凍干的過(guò)程好比一場(chǎng)四個(gè)人的接力賽，每個(gè)人都起著很關(guān)鍵的作用，其中的一方拖后腿就會(huì)使得最終的比賽以失敗告終。

凍干是一個(gè)在凍干設(shè)備上完成傳熱傳質(zhì)接力賽的過(guò)程，其目標(biāo)是快速將溶劑去除的同時(shí)確保良好的產(chǎn)品性能，其中的一個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生問(wèn)題，就會(huì)導(dǎo)致凍干效率的降低或者能量過(guò)剩導(dǎo)致的產(chǎn)品溫度上升，造成產(chǎn)品性能受損。除去設(shè)備性能主導(dǎo)的兩個(gè)環(huán)節(jié)，剩余的就是傳熱和傳質(zhì)部分。傳熱和傳質(zhì)過(guò)程共同決定著產(chǎn)品的溫度，如果我們把這個(gè)過(guò)程看成是一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)程，傳熱和傳質(zhì)方程式表示如下：

我們?cè)?/span>《傳熱傳質(zhì)過(guò)程之傳熱篇--傳熱系數(shù)Kv的重要性，影響因素及檢測(cè)方法》一篇中介紹了傳熱部分的關(guān)鍵影響因素傳熱系數(shù)Kv，本篇文章中，我們接著來(lái)分享傳質(zhì)部分的關(guān)鍵影響因素傳質(zhì)阻力Rp。

在凍干過(guò)程中，溶劑從樣品中轉(zhuǎn)移到冷阱中需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)過(guò)程：

第一，溶劑離開凍結(jié)層樣品，從瓶口逸出進(jìn)入到產(chǎn)品腔中，這個(gè)過(guò)程面臨的阻力包括干燥層的阻力以及橡膠塞的阻力；

第二，產(chǎn)品腔中的水蒸氣帶著層板提供的能量源源不斷地轉(zhuǎn)移到冷阱腔中，這個(gè)過(guò)程面臨的阻力包括產(chǎn)品腔和冷阱腔之間的通道大小以及凍干設(shè)備的制冷能力，這個(gè)過(guò)程的阻力主要跟設(shè)備相關(guān)。

橡膠塞以及凍干設(shè)備選好后，對(duì)應(yīng)的阻力基本可認(rèn)為是固定的，因此這里主要探討干燥層的升華阻力Rp。

什么是干燥層升華阻力Rp ？

在主干燥階段，壓力降低促使冰升華（溶劑通常來(lái)說(shuō)是水），Rp是主干燥階段水蒸氣升華的傳質(zhì)阻力，Rp會(huì)影響到整個(gè)主干燥需要的時(shí)間以及主干燥階段產(chǎn)品的溫度曲線。

Rp的幾個(gè)主要影響因素

1、干燥層的厚度

Rp一般來(lái)說(shuō)會(huì)隨著干燥層的厚度（Idry）的增加而增大，如果干燥層組分和結(jié)構(gòu)均一，二者呈線性的關(guān)系，如下：

然而，當(dāng)產(chǎn)品內(nèi)部不均一，產(chǎn)品發(fā)生萎縮，壓力升測(cè)試過(guò)程中發(fā)生為塌陷等原因時(shí)，Rp 和Idry 的曲線會(huì)呈非線性的關(guān)系，傳統(tǒng)公式可表示為：

Rp: 干燥層阻力

R0：當(dāng)干燥層厚度Idry=0時(shí)的阻力

A1：系數(shù)

A2：系數(shù)

2、配方組成及濃度

配方中不同的組分性能不同，在凍結(jié)過(guò)程中形成的內(nèi)部結(jié)構(gòu)也會(huì)有所不同，對(duì)升華的阻力產(chǎn)生不同的影響；同時(shí)配方濃度越大，形成的結(jié)構(gòu)越致密，阻力越大，下圖列出了不同組分不同濃度的部分產(chǎn)品的阻力系數(shù)。（Shivkumar, G., et al., AAPS PharmSciTech, 2019. 20(8): p. 328.）

3、灌裝的高度

如果在灌裝量不能改變的前提下，盡量選擇直徑/高較大的容器，這樣可使得灌裝的高度較低，凍干過(guò)程中溶劑從底部升華出來(lái)所經(jīng)過(guò)的干燥層的距離越短，阻力會(huì)越小，反之，會(huì)增加升華的阻力。

4、產(chǎn)品塌陷，微塌陷，開裂等現(xiàn)象

當(dāng)升華過(guò)程中，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷、微塌陷或開裂等，在產(chǎn)品內(nèi)部會(huì)形成一定的額外升華通道，通常情況下產(chǎn)品阻力會(huì)降低，這個(gè)時(shí)候也可以通過(guò)產(chǎn)品阻力數(shù)據(jù)或曲線來(lái)追蹤樣品是否發(fā)生了如上的這些質(zhì)量現(xiàn)象，從而進(jìn)一步進(jìn)行工藝調(diào)整，優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量。如圖1，第一張是正常升華的阻力曲線圖，隨著干燥層的厚度增加，阻力呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，后面兩張是產(chǎn)品發(fā)生開裂和微塌陷時(shí)，升華阻力在中間出現(xiàn)了突然降低的現(xiàn)象。

圖1：干燥層厚度和升華阻力數(shù)據(jù)曲線圖

5、成核溫度

樣品在凍結(jié)過(guò)程中，首先會(huì)有個(gè)成核溫度，當(dāng)中心晶核形成后，晶體會(huì)圍繞晶核繼續(xù)生長(zhǎng)。成核的溫度越高，過(guò)冷度越小，形成的冰晶尺寸越大，主干燥形成較大的氣流通道，升華阻力較低，反之，升華阻力會(huì)較高。如圖2，列出了幾種物質(zhì)升華阻力隨成核溫度的變化情況。（Rambhatla, S., et al., AAPS PharmSciTech, 2004. 5(4): p. 54-62. ）

圖2：不同物質(zhì)升華阻力和成核溫度曲線圖

6、預(yù)凍速率

預(yù)凍速率會(huì)影響形成的冰晶體的大小，在干燥階段形成不同大小的升華通道，阻力不同，快速凍結(jié)時(shí)，晶體來(lái)不及生長(zhǎng)，因此形成較小的晶體和升華通道，升華阻力大，反之，慢速凍結(jié)形成較大的晶體和升華通道，升華阻力小。

7、退火溫度和時(shí)間對(duì)Rp的影響

退火是在樣品的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)變溫度Tg’以上共晶溫度Teu以下維持一定的時(shí)間，讓樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新排列，晶體繼續(xù)生長(zhǎng)，為結(jié)晶的樣品繼續(xù)結(jié)晶等的一個(gè)過(guò)程。適當(dāng)?shù)耐嘶饻囟群蜁r(shí)間可以獲得較大的冰晶，更強(qiáng)壯的骨架結(jié)構(gòu)，因此通常來(lái)說(shuō)會(huì)降低升華的阻力，然而有時(shí)候退火可能會(huì)適得其反。有研究表明，某種蛋白配方溶液（Tg’ -34℃）在-15℃退火3h時(shí)，反而增加了Rp，奇怪的是，通過(guò)在-8℃控制成核，問(wèn)題得到了解決。因此不是所有的退火都是有益的，選擇退火時(shí)需要慎重。

8、容器種類及規(guī)格

不同廠家的西林瓶，不同的材質(zhì)，不同的大小，相同體積不同的高度/直徑比例，不同的工藝（如管制瓶和模制瓶），瓶底的結(jié)構(gòu)等等，這些會(huì)影響凍結(jié)速度，從而間接影響升華的阻力。

9、預(yù)凍過(guò)程中相變

不同的配方樣品，在預(yù)凍過(guò)程中發(fā)生的變化也不相同，預(yù)凍的工藝也會(huì)有所不同。配方中的某些組分在凍結(jié)的過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生相變，如玻璃態(tài)到晶態(tài)的轉(zhuǎn)變，這些變化都會(huì)對(duì)凍結(jié)形成的樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)有所影響，從而導(dǎo)致升華阻力的變化。因此我們也必須預(yù)先了解清楚樣品配方中各種組分在凍結(jié)過(guò)程中可能發(fā)生的變化，進(jìn)而來(lái)調(diào)整我們的預(yù)凍工藝，避免一些問(wèn)題的發(fā)生。

Rp的檢測(cè)方法

升華阻力Rp沒(méi)有直接的測(cè)量工具，如果依靠人工的手段通過(guò)傳熱傳質(zhì)理論方程式計(jì)算間接獲得，每次實(shí)驗(yàn)只能得到某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的一個(gè)樣品或幾個(gè)樣品的阻力數(shù)據(jù)，這種途徑比較繁瑣復(fù)雜，并且具有一定的誤差，因此在凍干過(guò)程中基本沒(méi)有人去真正做這個(gè)事情來(lái)研究具體的阻力數(shù)據(jù)，目前有一些比較高端的軟件可以直接給出相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。

1、單一樣品瓶Rp的檢測(cè)方法

（1）稱重法：比較繁瑣，需要對(duì)單個(gè)或幾個(gè)樣品瓶進(jìn)行前后稱重，手動(dòng)計(jì)算升華速率，再根據(jù)阻力和升華速率之間的關(guān)系方程式算出某個(gè)時(shí)間的升華阻力，計(jì)算方法復(fù)雜并且具有一定的誤差，不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的捕獲；

（2）熱流傳感器：通過(guò)熱流傳感器直接捕獲熱流量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為升華速率，可以得到實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)但是僅僅是一個(gè)或幾個(gè)樣品的數(shù)據(jù)信息；

（3）相關(guān)的軟件計(jì)算方法：如產(chǎn)品溫度曲線迭代計(jì)算(Kuu 1989 and 2006; Zhou 2019)

或基于產(chǎn)品溫度曲線的非迭代計(jì)算方法(Pikal/Bogner)

2、批次平均Rp的檢測(cè)方法

（1）MTM方法

MTM方法即Manometric Temperature Measurement：關(guān)閉隔離閥25s, 監(jiān)測(cè)壓力升高的數(shù)值，得到產(chǎn)品溫度和壓力升高數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式，壓力升的數(shù)據(jù)由三部分組成，升華阻力主導(dǎo)的壓力升，產(chǎn)品溫度主導(dǎo)的壓力升以及熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的壓力升，如下所示：

通過(guò)壓力升回歸方程式及傳熱傳質(zhì)理論方程，軟件可自動(dòng)計(jì)算出升華阻力Rp，MTM的方法簡(jiǎn)便快捷，可智能獲得整個(gè)批次的實(shí)時(shí)阻力數(shù)據(jù)信息（圖3），但是由于受到隔離閥的限制，目前主要用于中試及實(shí)驗(yàn)室凍干機(jī)，進(jìn)行產(chǎn)品工藝的開發(fā)，優(yōu)化以及設(shè)計(jì)空間的構(gòu)建。

圖3：MTM方法獲得的升華阻力數(shù)據(jù)

（2）TDLAS方法

TDLAS即Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)方法是通過(guò)檢測(cè)產(chǎn)品腔和冷阱腔通道中的水蒸氣濃度和流速，從而給出實(shí)時(shí)升華速率的一種方法，獲得的升華速率dm/dt 可結(jié)合傳熱傳質(zhì)方程式獲得Rp(圖4)，軟件實(shí)時(shí)記錄并計(jì)算產(chǎn)品相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。TDLAS的方法是目前用于工業(yè)生產(chǎn)型凍干機(jī)的一款高端的PAT技術(shù)，除了可以實(shí)時(shí)記錄批量樣品相關(guān)數(shù)據(jù)，還可以繪制凍干機(jī)的choking flow曲線圖，判斷一次干燥及二次干燥的凍干終點(diǎn)。TDLAS技術(shù)使得產(chǎn)品質(zhì)量不僅僅只是依靠層板溫度，真空度和時(shí)間來(lái)控制，得到了更好的保障。

圖4：TDLAS方法獲得的升華阻力數(shù)據(jù)（點(diǎn)擊查看大圖）

總結(jié)

凍干是一個(gè)漫長(zhǎng)的復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)結(jié)合的過(guò)程，我們必須深刻理解和掌握了這個(gè)過(guò)程中可能的影響因素并且得以控制，才能在確保整個(gè)過(guò)程順利進(jìn)行的同時(shí)使得凍干過(guò)程變得高效高質(zhì)。

凍干設(shè)備推薦

SP Hull LyoStar 4.0凍干機(jī)

SP Hull LyoStar 4.0的設(shè)計(jì)和制造旨在加快生物制藥產(chǎn)品的上市速度，使得凍干過(guò)程更加高效高質(zhì)。LyoStar 4.0是一款中試規(guī)模的凍干機(jī)，基于全尺寸生產(chǎn)冷凍干燥機(jī)而設(shè)計(jì)，支持快速擴(kuò)大規(guī)模，提供卓越的層板溫度控制，快速層板降溫，無(wú)與倫比的過(guò)程準(zhǔn)確性和可靠性。它還包括一套過(guò)程分析技術(shù)(PAT)工具，擴(kuò)展了SP Line of SightTM 技術(shù)，克服了在生物制品開發(fā)、擴(kuò)大規(guī)模和制造過(guò)程中的關(guān)鍵凍干挑戰(zhàn)。此外，LyoStar 4.0使用了一種更環(huán)保的冷凍氣體，減少了凍干過(guò)程中的碳排放量。

主要優(yōu)勢(shì)：

-減少周期開發(fā)時(shí)間并節(jié)約寶貴的API：使用SMART和AutoMTM工具；

-易于放大：使用Line of SightTM系列技術(shù)、PAT工具和軟件 ；

-提供額外的產(chǎn)品和工藝信息：如干燥層阻力、熱流、傳質(zhì)以及不同的冷凍條件對(duì)干燥阻力的影響；

-盡可能大限度地實(shí)現(xiàn)過(guò)程控制和可重復(fù)性：Line of SightTM PAT工具可實(shí)現(xiàn)過(guò)程準(zhǔn)確性、可靠性和批次一致性。

如果您對(duì)上述產(chǎn)品感興趣，歡迎隨時(shí)撥打德祥科技熱線400-006-9696，或點(diǎn)擊此處填寫表單咨詢。

SP Scientific

SP Scientific是德祥集團(tuán)旗下代理品牌之一。SP Scientific公司旗下的VirTis公司是一家凍干機(jī)的生產(chǎn)廠家，其成立于1953年，是世界上歷史悠久的冷凍干燥機(jī)制造商之一，該公司被認(rèn)為擁有強(qiáng)大的冷凍干燥技術(shù)，能完善的開拓和研究工業(yè)冷凍干燥所需要的技術(shù)。美國(guó)FTS公司致力于制造冷凍干燥機(jī)的溫度控制和管理系統(tǒng)及高端智能型凍干機(jī)。美國(guó)Hull公司是有近六十年的生產(chǎn)歷史，是專業(yè)產(chǎn)業(yè)型凍干機(jī)的品牌，在國(guó)際生物及制藥行業(yè)中有著重大的影響力。

SP 公司融合了VirTis、 FTS及Hull三個(gè)專業(yè)的凍干機(jī)品牌，可提供實(shí)驗(yàn)室系列凍干機(jī)，制備系列凍干機(jī)，藥品研發(fā)型凍干機(jī)，中試生產(chǎn)型凍干機(jī)，小型生產(chǎn)型凍干機(jī)，產(chǎn)業(yè)型凍干機(jī)，通用型凍干機(jī)等七大系列，19大類，近52個(gè)機(jī)型，可滿足用戶的多種需求。SP Scientific公司所有的產(chǎn)品均通過(guò)ISO 9001:2000質(zhì)量管理體系認(rèn)證。

德祥科技

德祥集團(tuán)成立于1992年，總部位于香港特別行政區(qū)。作為科學(xué)儀器供應(yīng)商和服務(wù)商,德祥服務(wù)于大中華區(qū)和亞太地區(qū)，每年都為數(shù)以千計(jì)的客戶提供全套解決方案。

公司業(yè)務(wù)包含儀器代理，維修售后，實(shí)驗(yàn)室咨詢與規(guī)劃，CRO凍干工藝開發(fā)服務(wù)以及自主產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)、銷售、售后。作為深耕科學(xué)儀器行業(yè)的供應(yīng)商與服務(wù)商，德祥現(xiàn)已服務(wù)于政府、高校、科研、制藥、檢測(cè)、食品、醫(yī)療、工業(yè)、環(huán)保、石化以及商業(yè)實(shí)驗(yàn)室等眾多領(lǐng)域。公司目前在亞太地區(qū)設(shè)有13個(gè)辦事處和銷售網(wǎng)點(diǎn)，3個(gè)維修中心和1個(gè)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)室。

2009至2021年間，德祥先后榮獲了“最/具/影/響/力/經(jīng)/銷/商”、“年/度/最/佳/代/理/商”、“年/度/最/高//銷/售/獎(jiǎng)”等獎(jiǎng)項(xiàng)。我們始終秉承誠(chéng)信經(jīng)營(yíng)的理念，致力于成為優(yōu)秀的科學(xué)儀器供應(yīng)商，為此我們從未停止前進(jìn)的腳步。我們始終相信，每一天都在使這個(gè)世界變得更美好！